Distribusi probabilitas secara umum diberi notasi x sebagai pengganti dari peristiwa yang diperhatikan. Sedangkan probabilitas terjadinya peristiwa x disebut dengan P(x),x bersifat variabel dan harga–harga probabilitasnya atau harga-harga yang mungkin dipunyai x adalah 0,1,2...dst. yang disebut dengan variabel diskrit. Jadi variabel diskkrit x menentukan suatu distribusi kemungkinan diskrit apabila untuk nilai x = x1, x2,x3,…xn masing-masing terdapat harga kemungkinan P(x1), P(x2)…P(xn) yang jumlahnya = 1.
P(xi) = disebut probabilitas untuk variabel random x, sedangkan variabel yang tidak diskrit disebut variabel random continue. Oleh karena x merupakan variabel continue maka grafiknya merupakansebuah lengkungan continue sebagai hasil dari lukisan suatu persamaan y=P(x).
Dalam x yang continue luas daerah dibawah lengkungan = 1. Andaikan x mempunyai harga-harga yang dibatasi oleh interval mulaidari -∞ sampai ∞ (-∞ X ∞) dan jika luas dapat dinyatakan dengan interval maka berlaku dx =1.
Ada bermacam-macam distribusi probabilitas yang kita kenal, yaitu:
I.Untuk variable diskrita)Distribusi Binomial
b)Distribusi Poisson
c)Distribusi Hypergeometrik
II.Untuk variable continue
a)Distribusi Normal
Digunakan untuk menghitung probabilitas dari peristiwa–peristiwa yang sifatnya independen dan variabelnya bersifat diskrit.
Rumus:
b.Distribusi Poisson
Random variabelx dikatakandidistribusikan menurut distribusi poisson jika fungsi probabilitasnya diberikan dengan persamaan sbb:
Rumus :
Distribusi poisson dapat pula dianggap sebagai pendekatan/penghampir bagi distribusi binomial, jika: harga n terlalu besar (>50)dan harga p terlau kecil (<0,1).
c.Distribusi NormalRandom variabel continue x mempunyai distribusi normal jika fungsi density dari x mempunyai persamaan sbb :
Rumus :
Grafik dari fungsi distribusi normal biasa disebut dengan kurva normal:
Sifat-sifatkurva normal:
1.Garis/kurva f(x) simetris terhadap x = µ2.Mempunyai 1 modus yaitunilai terbesar untuk f(x) yang dicapai x = µ yang besarnya 1
σ
3.Jarak titik belok kurva ini (titik A) dengan sumbu simetrisnya (garisx = µ)adalah σ
4.Grafik mendekati sumbu datar x dan tidak pernah memotong sumbu x mulai pada x = ke kanan dan x = kekiri
5.Luas kurva normal seluruhnya yaitu luas daerah di bawah f(x) dan di atas sumbux adalah1.
Untuk menghitung luas bagian darikurva normal maka harus lebih dahulu skala kurva normal (skala x) dirubah menjadi skala z, dengan rumus:
z = x - µ
Dengan demikian distribusi normal standart mempunyai persamaan sbb :
0 comments:
Post a Comment